Çevre Hesaplama nedir?
12 × 8 metrelik arsanın etrafına tel çit çekeceksiniz; kaç metre tel alınmalı? Yuvarlak bir havuzun kenarına bordür döşenecekse bordür uzunluğu ne kadar olur? Uzunluk üzerinden fiyatlanan her malzemede çevre hesabı devreye girer.
Şekli seçip ölçüleri girin; çevre ve kullanılan formül anında gösterilir. Üçgenin çevresi için üç kenarın da bilinmesi gerektiğinden araç “Üçgen (üç kenar)” seçeneğini ister.
Çevre formülleri
| Şekil | Formül |
|---|---|
| Kare | 4 × a |
| Dikdörtgen | 2 × (en + boy) |
| Üçgen | a + b + c |
| Daire | 2 × π × r |
| Paralelkenar | 2 × (taban + yan kenar) |
| Eşkenar dörtgen | 4 × kenar, kenar = ½ × √(d₁² + d₂²) |
| Yamuk | Dört kenarın toplamı |
| Elips | Yaklaşık: π(a+b)(1 + 3h/(10+√(4−3h))), h = ((a−b)/(a+b))² |
Örnek: 12 × 8 m arsaya çit
Dikdörtgen seçip en = 12, boy = 8 girin: 2 × (12 + 8) = 40 m. Kapı genişliğini ayrıca düşebilir, köşe ve ara direkler için fire payı bırakabilirsiniz.
Örnek: Yarıçapı 2,5 m olan dairesel havuzun kenarı
Daire seçip r = 2,5 girin: 2 × π × 2,5 = 15,708 m. Bordür parçalarının boyuna göre bu uzunluğu bölüp yukarı yuvarlayın. Çap biliniyorsa doğrudan π × çap kullanılır.
Birkaç şeklin çevresi bir arada
| Şekil | Girdi | Çevre |
|---|---|---|
| Kare | a = 9 | 36 |
| Dikdörtgen | 12 ve 8 | 40 |
| Daire | r = 5 | 31,42 |
| Üçgen | 7, 8, 9 | 24 |
| Eşkenar dörtgen | köşegenler 8 ve 6 | 20 |
| Yamuk | 8, 5, 4 ve 4,5 | 21,5 |
| Elips | a = 6, b = 4 | 31,73 |
Sık yapılan hatalar
- Çevre ile alanı karıştırmak: çevre uzunluktur (m), alan yüzeydir (m²).
- Üçgenin çevresini taban ve yükseklikle bulmaya çalışmak: yükseklik çevreye katılmaz, üç kenar gerekir.
- Dairede çap ile yarıçapı karıştırmak: 2πr, r yarıçaptır. Çap girerseniz sonuç iki katına çıkar.
- π yerine 3 almak: 3,14 bile küçük farklara yol açar. Araç tam π değerini kullanır.
- Yarım daire çevresinde düz kenarı unutmak: yarım dairenin çevresi, daire çevresinin yarısına çapın eklenmesiyle bulunur.
Sık sorulan sorular
Dairenin çevresi nasıl hesaplanır?
Yarıçap ile 2π çarpılır: Ç = 2πr. Çap biliniyorsa Ç = πd olur. Yarıçapı 5 olan dairenin çevresi 31,42'dir.
Elipsin çevresi için tam formül var mı?
Hayır; elips çevresi eliptik integral gerektirir. Burada Ramanujan'ın yaklaşık formülü kullanılır ve sonuç pratikte oldukça doğrudur. Elipste a ve b yarı eksen uzunluklarıdır.
Yarım dairenin çevresi nasıl bulunur?
Daire çevresinin yarısı artı çap. Yarıçap 5 ise 15,71 + 10 = 25,71.
Çevreden alan bulunur mu?
Şekil sabitse evet, ama genel olarak aynı çevreye sahip farklı şekillerin alanı farklıdır. 20 m çevre; 5 × 5 karede 25 m², 8 × 2 dikdörtgende 16 m² alan verir.