Çevre Hesaplama

Geometrik şekillerin çevre formülleri ve hesabı.

Son güncelleme: · Nasıl hesaplıyoruz?

Çevre Hesaplama nedir?

12 × 8 metrelik arsanın etrafına tel çit çekeceksiniz; kaç metre tel alınmalı? Yuvarlak bir havuzun kenarına bordür döşenecekse bordür uzunluğu ne kadar olur? Uzunluk üzerinden fiyatlanan her malzemede çevre hesabı devreye girer.

Şekli seçip ölçüleri girin; çevre ve kullanılan formül anında gösterilir. Üçgenin çevresi için üç kenarın da bilinmesi gerektiğinden araç “Üçgen (üç kenar)” seçeneğini ister.

Çevre formülleri

ŞekilFormül
Kare4 × a
Dikdörtgen2 × (en + boy)
Üçgena + b + c
Daire2 × π × r
Paralelkenar2 × (taban + yan kenar)
Eşkenar dörtgen4 × kenar, kenar = ½ × √(d₁² + d₂²)
YamukDört kenarın toplamı
ElipsYaklaşık: π(a+b)(1 + 3h/(10+√(4−3h))), h = ((a−b)/(a+b))²

Örnek: 12 × 8 m arsaya çit

Dikdörtgen seçip en = 12, boy = 8 girin: 2 × (12 + 8) = 40 m. Kapı genişliğini ayrıca düşebilir, köşe ve ara direkler için fire payı bırakabilirsiniz.

Örnek: Yarıçapı 2,5 m olan dairesel havuzun kenarı

Daire seçip r = 2,5 girin: 2 × π × 2,5 = 15,708 m. Bordür parçalarının boyuna göre bu uzunluğu bölüp yukarı yuvarlayın. Çap biliniyorsa doğrudan π × çap kullanılır.

Birkaç şeklin çevresi bir arada

ŞekilGirdiÇevre
Karea = 936
Dikdörtgen12 ve 840
Dairer = 531,42
Üçgen7, 8, 924
Eşkenar dörtgenköşegenler 8 ve 620
Yamuk8, 5, 4 ve 4,521,5
Elipsa = 6, b = 431,73

Sık yapılan hatalar

  • Çevre ile alanı karıştırmak: çevre uzunluktur (m), alan yüzeydir (m²).
  • Üçgenin çevresini taban ve yükseklikle bulmaya çalışmak: yükseklik çevreye katılmaz, üç kenar gerekir.
  • Dairede çap ile yarıçapı karıştırmak: 2πr, r yarıçaptır. Çap girerseniz sonuç iki katına çıkar.
  • π yerine 3 almak: 3,14 bile küçük farklara yol açar. Araç tam π değerini kullanır.
  • Yarım daire çevresinde düz kenarı unutmak: yarım dairenin çevresi, daire çevresinin yarısına çapın eklenmesiyle bulunur.

Sık sorulan sorular

Dairenin çevresi nasıl hesaplanır?

Yarıçap ile 2π çarpılır: Ç = 2πr. Çap biliniyorsa Ç = πd olur. Yarıçapı 5 olan dairenin çevresi 31,42'dir.

Elipsin çevresi için tam formül var mı?

Hayır; elips çevresi eliptik integral gerektirir. Burada Ramanujan'ın yaklaşık formülü kullanılır ve sonuç pratikte oldukça doğrudur. Elipste a ve b yarı eksen uzunluklarıdır.

Yarım dairenin çevresi nasıl bulunur?

Daire çevresinin yarısı artı çap. Yarıçap 5 ise 15,71 + 10 = 25,71.

Çevreden alan bulunur mu?

Şekil sabitse evet, ama genel olarak aynı çevreye sahip farklı şekillerin alanı farklıdır. 20 m çevre; 5 × 5 karede 25 m², 8 × 2 dikdörtgende 16 m² alan verir.