Bileşik Büyüme Hesaplama nedir?
Beş yıl önce 100.000 TL'ye aldığınız şeyin değeri bugün 250.000 TL. Toplam artış %150, ama her yıl ortalama yüzde kaç büyüdüğünü sorduğunuzda “%30” cevabı yanlıştır. Gerçek yıllık hız %20,11'dir ve aradaki fark bileşik etkiden gelir.
Başlangıç değerini, bitiş değerini ve geçen yılı girin; yıllık bileşik büyüme oranını (CAGR), toplam büyümeyi ve aylık eşdeğer oranı görün. Geçmiş performansı, şirket gelirini ya da bir fonun uzun dönem seyrini tek düzgün orana indirmek için kullanılır.
CAGR'ın arkasındaki mantık
Formül, dalgalı yılları yok sayıp başlangıçtan bitişe aynı oranla ilerleyen kurgusal bir yol çizer. Ortadaki yılların nasıl geçtiğini göstermez, yalnızca uç noktaları bağlar.
Örnek 1: 100.000 TL, 5 yılda 250.000 TL
(250.000 ÷ 100.000)^(1/5) − 1 = %20,11. Toplam büyüme %150, toplam artış 150.000 TL, aylık eşdeğer bileşik oran %1,539. Basit yıllık ortalama (%150 ÷ 5 = %30) bileşik gerçeği yansıtmaz ve yaklaşık 10 puan yüksek görünür.
Örnek 2: Küçülme, 80.000 TL'den 52.000 TL'ye 3 yıl
Toplam değişim %-35, CAGR %-13,38. Basit ortalama %-11,67 çıkar; yani küçülmede basit ortalama kaybı olduğundan az gösterir. Aylık eşdeğer oran %-1,189.
Aynı hedef, farklı süre: iki katına çıkma tablosu
Süre uzadıkça aynı hedef için gereken yıllık hız hızla düşer. Hedefinize ulaşmak için ne kadar zamanınız olduğu, ihtiyaç duyduğunuz getiriyi belirleyen en büyük etkendir.
| Süre | Gereken CAGR |
|---|---|
| 3 yıl | %25,99 |
| 5 yıl | %14,87 |
| 7 yıl | %10,41 |
| 10 yıl | %7,18 |
Sık yapılan hatalar
- Toplam büyümeyi yıl sayısına bölmek. %150 artışı 5'e bölüp %30 demek yanlıştır.
- Aritmetik ortalama kullanmak. Bir yıl %-50, ertesi yıl %+100 ise ortalama %25 görünür ama 100 TL iki yılın sonunda yine 100 TL'dir; CAGR %0'dır.
- Yıl sayısını yanlış girmek. Ocak 2020 ile Ocak 2025 arasındaki süre 5 yıldır, 6 değil. Kesirli süre de girebilirsiniz: 18 ay için 1,5.
- Ara dönemde para ekleyip çıkarmak. Düzenli katkı varsa CAGR yatırım getirisini göstermez; bu durumda iç verim oranı kullanılır.
- Enflasyonu hesaba katmamak. Nominal CAGR'ı enflasyonla kıyaslamak için Reel Getiri Hesaplama sayfasına bakın.
Sık sorulan sorular
CAGR ile ortalama getiri aynı mı?
Hayır. CAGR bileşik etkiyi hesaba katar. Aritmetik ortalama dalgalı yıllarda gerçek sonucu olduğundan yüksek gösterebilir.
Negatif büyüme olur mu?
Bitiş değeri başlangıçtan küçükse CAGR negatif çıkar. 80.000 TL'nin 3 yılda 52.000 TL'ye inmesi yıllık %-13,38 anlamına gelir.
Şirket gelirinin büyümesini de bu şekilde ölçebilir miyim?
Evet. İlk yılın cirosunu başlangıç, son yılın cirosunu bitiş olarak girip aradaki yıl sayısını yazın. Mevsimsel dalgalanmalar sonucu etkiler, bu yüzden aynı ayları ya da tam yılları karşılaştırın.
CAGR yatırım getirisi yerine kullanılabilir mi?
Tek seferlik yatırımda evet. Düzenli ekleme ve çekme yapıldıysa gerçek getiriyi nakit akışları üzerinden iç verim oranı verir.
Aylık eşdeğer oran ne işe yarar?
Yıllık CAGR'ı aylık bileşik hıza çevirir. Aylık hedef koyarken ya da aylık verilerle karşılaştırırken kullanışlıdır.
Resmî kaynaklar
Güncel oran ve düzenlemeler için ilgili kurumun duyurularına bakın:
Bu araç bilgilendirme amaçlıdır; yatırım tavsiyesi değildir. Faiz, stopaj ve vergi oranları kurumdan kuruma ve zamana göre değişir; işlem yapmadan önce güncel oranları teyit edin.