Yüzde Hesaplama nedir?
Mağazada 1.200 TL'lik montun etiketinde “%30 indirim” yazıyor; kasada kaç lira ödeyeceksiniz? Maaşınız 8.500 TL'den 10.200 TL'ye çıktıysa zam oranı kaç? İki soru da aynı kalıba dayanıyor: bir sayıyı 100 parçaya bölüp parçalarla çalışmak.
Hesaplayıcıda altı hazır soru tipi var: yüzdesini bulma, “yüzde kaçıdır”, artırma, azaltma, değişim oranı ve yüzdesi bilinen sayıyı geri bulma. Tipi seçip A ile B'yi yazmanız yeterli; sonucun yanında işlem de görünür. Aşağıda her tipin formülünü, gündelik örnekleri ve en sık yapılan yanlışları bulabilirsiniz.
Altı yüzde sorusu, altı formül
Yüzde, bir bütünü 100 eşit parçaya bölüp kaç parçasının alındığını söyler. %25 demek 25/100, yani 0,25 ile çarpmak demektir. Günlük hayatta karşılaşılan hemen her yüzde sorusu aşağıdaki altı kalıptan birine uyar.
| Soru | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| A'nın %B'si kaçtır? | A × B ÷ 100 | 250'nin %18'i = 45 |
| A, B'nin yüzde kaçıdır? | A ÷ B × 100 | 45, 250'nin %18'idir |
| A'yı %B artırınca | A × (1 + B/100) | 250 + %18 = 295 |
| A'yı %B azaltınca | A × (1 − B/100) | 250 − %18 = 205 |
| A'dan B'ye değişim | (B − A) ÷ A × 100 | 200 → 250 = %25 artış |
| %B'si A olan sayı | A × 100 ÷ B | %18'i 45 olan sayı = 250 |
Örnek: 1.200 TL'lik ürüne %30 indirim
“A sayısının %B'si” tipinde A = 1.200, B = 30 girin. İndirim tutarı 1.200 × 30 ÷ 100 = 360 TL çıkar; araç aynı ekranda 1.200 − %30 = 840 TL'yi de gösterir. Kısa yol: ödenecek tutar etiketin %70'idir, yani 1.200 × 0,70 = 840.
Aynı mantıkla %20 zamlı fiyat için 1.200 + %20 = 1.440 TL bulunur. İndirim ve zamda hep “eski fiyatın yüzdesi” alınır.
Örnek: Maaş 8.500 TL'den 10.200 TL'ye çıktı
“A'dan B'ye değişim” tipinde A = 8.500, B = 10.200 girildiğinde sonuç %20 artış, fark ise 1.700 TL olur. İşlem: (10.200 − 8.500) ÷ 8.500 × 100.
Aynı tip kira artışı, benzin fiyatı, sınav puanı ya da site ziyaretçi sayısındaki değişimi ölçmek için de kullanılır. Sonuç negatifse azalış demektir.
Artış ve azalış neden birbirini götürmez?
100 TL'lik bir değer %50 artınca 150 TL olur. Geri 100'e inmek için gereken azalış ise %50 değil, %33,3333'tür (150 → 100). Yüzde değişim her zaman başlangıç değerine göre hesaplandığından yön değişince taban da değişir.
Ardışık değişimlerde de aynı kural geçerli: 100 TL önce %20 azalırsa 80 TL, sonra %20 artarsa 96 TL olur. Başladığınız 100 TL'ye dönemezsiniz.
KDV dahil fiyattan KDV'siz tutarı bulma
KDV oranı %20 olan bir üründe etiket 1.200 TL ise “%B'si A olan sayı” tipini kullanın: A = 1.200, B = 120 girin, KDV'siz tutar 1.000 TL çıkar; KDV 200 TL'dir. Pratik kural: KDV'li fiyatı 1,20'ye bölün. Oranın ürüne göre değiştiğini unutmayın; ayrıntı için KDV Hesaplama sayfasına bakın.
Sık yapılan hatalar
- İndirimleri toplamak: %20 indirimin üstüne %10 sepet indirimi %30 etmez. 100 TL → 80 TL → 72 TL olur, toplam indirim %28'dir; ikinci indirim indirimli fiyat üzerinden uygulanır.
- Yüzde puanı ile yüzde değişimini karıştırmak: faiz %40'tan %45'e çıktıysa artış 5 yüzde puandır, ama göreli artış (45 − 40) ÷ 40 = %12,5'tir.
- KDV'yi ters yönde hesaplamak: 1.200 TL'nin %20'sini almak 240 TL verir; oysa KDV dahil tutardan ayrılan KDV 200 TL'dir.
- Yüzdeyi 100'e bölmeyi unutmak: 350 × 20 = 7.000 değil, 350 × 20 ÷ 100 = 70'tir.
- Sayı yazımı: araç “1.250” yazısını binlik ayraçlı bin iki yüz elli olarak okur. Ondalık için virgül kullanın (1,25).
Sık sorulan sorular
%20 indirim ve üstüne %10 ek indirim toplam kaç yapar?
%30 değil, %28. 100 TL'lik üründe ilk indirimle 80 TL, ikinci indirimle 72 TL kalır. İkinci yüzde, ilk indirimden sonraki fiyata uygulanır.
Yüzde artış ile yüzde puan farkı nedir?
Yüzde puan, iki yüzde değerinin doğrudan farkıdır (%40 → %45 = 5 puan). Yüzde artış ise bu farkın eski değere oranıdır (5 ÷ 40 = %12,5).
Yüzdesi bilinen bir sayıyı nasıl geri bulurum?
“%B'si A olan sayı” tipinde A × 100 ÷ B hesaplanır. %20'si 70 olan sayı 70 × 100 ÷ 20 = 350'dir.
Yüzde 100'ün üstüne çıkabilir mi?
Evet. 200'den 500'e çıkış %150 artıştır; 300, 200'ün %150'sidir. Yüzde 100 artış, değerin iki katına çıkması demektir.
Yüzde farkı hesaplarken hangi sayıyı payda almalıyım?
Karşılaştırma yaptığınız eski ya da referans değeri. “A'dan B'ye” tipinde payda her zaman A'dır.