Kesir Hesaplama nedir?
Tarifte 3/4 bardak un yazıyor ama siz yarım tarif yapacaksınız: 3/4 ÷ 2 kaç eder? Ya da 2 1/3 metre kumaştan 1 3/4 metre kesildi, geriye ne kaldı? Kesirlerle uğraşırken ortak payda bulmak, sadeleştirmek ve tam sayılı biçime çevirmek en çok vakit alan adımlardır.
İki kesri pay ve payda olarak girin, istiyorsanız tam kısmı da yazın; işlemi seçin. Araç sonucu sadeleştirilmiş kesir, tam sayılı kesir, ondalık ve yüzde olarak verir ve işlemin ara adımını gösterir. Hesaplamalar tam sayı aritmetiğiyle yapıldığı için yuvarlama hatası olmaz.
İşlem kuralları
| İşlem | Kural | Örnek |
|---|---|---|
| Toplama | Paydaları EKOK'ta eşitle, payları topla | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Çıkarma | Paydaları EKOK'ta eşitle, payları çıkar | 28/12 − 21/12 = 7/12 |
| Çarpma | Payları ve paydaları kendi aralarında çarp | 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10 |
| Bölme | İkinci kesri ters çevirip çarp | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| Sadeleştirme | Pay ve paydayı OBEB'e böl | 84/126 → OBEB 42 → 2/3 |
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme
2 1/3 sayısında tam kısım 2, pay 1, payda 3'tür: (2 × 3 + 1) ÷ 3 = 7/3. Araca tam kısmı, payı ve paydayı ayrı kutulara yazabilirsiniz; dönüşümü kendisi yapar. Eksi işaretini yalnızca tam kısma koyun: −2 1/3 değeri −7/3 demektir.
Örnek: Çıkarma işlemi 2 1/3 − 1 3/4
İlk kesir 7/3, ikinci kesir 7/4'tür. Paydalar 3 ve 4 olduğundan EKOK 12'dir: 28/12 − 21/12 = 7/12. Sonuç zaten sadedir. Ondalık karşılığı 0,583333, yüzde karşılığı %58,3333'tür. Yani 2 1/3 metre kumaştan 1 3/4 metre kesilince geriye 7/12 metre, yaklaşık 58 cm kalır.
Örnek: Bölme işlemi 3/4 ÷ 2/5
İkinci kesri ters çevirin: 3/4 × 5/2 = 15/8. Pay paydadan büyük olduğu için tam sayılı biçimi 1 7/8'dir ve ondalık değeri 1,875'tir. Tarif örneğine dönersek 3/4 bardağı 2'ye bölmek için ikinci kesri 2/1 yazarsınız: 3/4 × 1/2 = 3/8 bardak.
Sadeleştirme nasıl yapılır?
Pay ve paydanın ortak bölenlerinin en büyüğünü (OBEB) bulup ikisini de ona bölün. 84 ve 126'nın OBEB'i 42'dir; 84 ÷ 42 = 2 ve 126 ÷ 42 = 3 olduğundan kesir 2/3'e iner. OBEB'i elle bulmak zor geliyorsa EBOB-EKOK sayfasından yararlanabilirsiniz. Araç her işlemin sonucunu otomatik sadeleştirir.
Sık yapılan hatalar
- Kesirleri toplarken payları ve paydaları ayrı ayrı toplamak: 1/2 + 1/3 işleminin sonucu 2/5 değil 5/6'dır.
- Bölmede birinci kesri ters çevirmek: ters çevrilen daima bölen (ikinci) kesirdir.
- Paydaya sıfır yazmak: payda sıfır olamaz; araç bu durumda uyarı verir.
- Tam sayılı kesrin eksi işaretini paya koymak: −2 1/3 için eksiyi tam kısma yazın; payı eksi girmek hata verir.
- Ondalık sayıyı pay veya payda olarak girmek: araç tam sayılarla çalışır; 0,5 yerine 1/2 yazın.
- Sonucu sadeleştirmeyi unutmak: 6/20 ile 3/10 aynı değerdir ama sınavlarda sadeleşmiş biçim istenir.
Sık sorulan sorular
Paydaları farklı kesirler nasıl toplanır?
Paydaların EKOK'unu bulup kesirleri bu ortak paydaya genişletin, sonra payları toplayın. 1/2 + 1/3 için EKOK 6'dır: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Tam sayılı kesri nasıl yazarım?
Tam kısım, pay ve payda kutularını ayrı ayrı doldurun. 1 7/8 için tam kısım 1, pay 7, payda 8 yazılır.
Pay paydadan büyükse ne olur?
Buna bileşik kesir denir ve 15/8 gibidir. Araç sonucu tam sayılı biçimle birlikte gösterir: 15/8 = 1 7/8.
Bir sayıyı kesir olarak yazabilir miyim?
Evet. Tam sayıyı paydası 1 olan kesir olarak girin; 2 sayısı için pay 2, payda 1 yazılır.
Sonuç neden bazen tam sayı çıkıyor?
Sadeleştirmeden sonra payda 1 kalırsa kesir tam sayıdır. 3/2 × 8/3 = 4 gibi.