Oran Orantı Hesaplama nedir?
Yemek tarifi 4 kişilik ve 150 gram un istiyor; siz 10 kişiye pişireceksiniz. Un kaç gram olmalı? Haritada 1 cm gerçekte 2,5 km ise 7,4 cm'lik yol kaç km'dir? Bu soruların hepsi aynı kalıpla çözülür: üç bilinen değerden dördüncüsünü bulmak.
A : B = C : X biçimindeki problemde A, B ve C'yi girin; X anında hesaplanır. Oranın sadeleştirilmiş hali de ayrıca gösterilir. Aşağıda doğru ve ters orantı için çözümlü örnekler var.
Orantı formülü
Buna içler dışlar çarpımı denir: A × X = B × C. Burada A ile B aynı cinsten iki değer, C ile X de kendi aralarında aynı cinstendir. Yani A'nın karşılığı B ise C'nin karşılığı X olur.
Örnek: 4 kişilik tarifi 10 kişiye büyütmek
A = 4 kişi, B = 150 g, C = 10 kişi girin. X = 150 × 10 ÷ 4 = 375 gram çıkar. Araç ayrıca 4 : 150 oranının 2 : 75 olarak sadeleştirildiğini gösterir; bu, “her 2 kişiye 75 g” anlamına gelir.
Örnek: Harita ölçeği
Haritada 1 cm = 2,5 km ise A = 1, B = 2,5, C = 7,4 girin. 7,4 cm'lik mesafe 2,5 × 7,4 ÷ 1 = 18,5 km'dir. Aynı yöntem plan ölçeği ve maket boyutlarında da geçerlidir.
Ters orantıyı bu araçla çözmek
Ters orantıda biri artarken diğeri azalır ve çarpımları sabit kalır. Örnek: 6 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 9 işçi kaç günde bitirir? Çarpım sabit: 6 × 12 = 9 × X, X = 8 gün.
Araçta bunu çözmek için ilk iki değerin yerini değiştirin: A = 9, B = 6, C = 12 girdiğinizde X = 8 çıkar.
Karışım oranları
Harçta çimento ile kumun oranı 1 : 3 ise 50 kg kum için çimento miktarını bulmak için A = 3, B = 1, C = 50 girin: X = 16,67 kg. Oranın ağırlık mı hacim mi olduğunu belirtmeden ölçü almayın; ikisi birbirinin yerine kullanılamaz.
Sık yapılan hatalar
- Karşılıkları ters sırayla yazmak: A hangi cinsten ise C de aynı cinsten olmalı (kişi-kişi).
- Doğru orantıyı ters orantı gibi çözmek: işçi sayısı artınca süre kısalır, ürün miktarı artınca fiyat artar. Hangisi olduğunu önce sorun.
- Farklı birimleri karıştırmak: gram ile kilogramı aynı satıra yazmak sonucu 1.000 kat bozar.
- Oranı yüzde sanmak: 3 : 5 oranı %3 değil, bütünün %37,5'idir (3 ÷ 8).
Sık sorulan sorular
Doğru orantı ile ters orantı arasındaki fark nedir?
Doğru orantıda biri artınca diğeri aynı oranda artar (fiyat-miktar). Ters orantıda biri artınca diğeri azalır ve çarpımları sabit kalır (işçi sayısı-süre).
Oran nasıl sadeleştirilir?
İki sayıyı ortak en büyük bölenleri (EBOB) ile bölün. 12 : 18 oranı EBOB 6 ile 2 : 3 olur.
A : B oranı kaç yüzde eder?
A ÷ (A + B) bütün içindeki payı verir. 3 : 5 için 3 ÷ 8 = %37,5. A ÷ B ise A'nın B'ye oranıdır: 3 ÷ 5 = %60.
Üç değerden fazlası varsa ne yapmalıyım?
Birleşik orantıda sorular adım adım çözülür: önce bir değişkeni sabit tutup oranı bulun, sonra ikincisini ekleyin.