Alan Hesaplama nedir?
Salonunuz 4,2 × 3,6 metre ve parke alacaksınız; kaç metrekare gerekir? Bahçedeki yuvarlak çiçeklik 1,5 metre yarıçaplıysa üzerine ne kadar toprak sermeniz lazım? İlk iş yüzeyin alanını doğru bulmaktır.
Şekli seçin, ölçüleri girin; alan ve kullanılan formül görünür. Üçgen için hem taban-yükseklik hem de üç kenardan hesap (Heron formülü) seçeneği var. Aşağıda formül tablosu, çözümlü örnekler ve ölçü alırken yapılan hatalar yer alıyor.
Alan formülleri
| Şekil | Formül |
|---|---|
| Kare | a × a |
| Dikdörtgen | en × boy |
| Üçgen | taban × yükseklik ÷ 2 |
| Üçgen (Heron) | √[s(s−a)(s−b)(s−c)], s = çevre/2 |
| Daire | π × r² |
| Yamuk | (alt taban + üst taban) × yükseklik ÷ 2 |
| Paralelkenar | taban × yükseklik |
| Eşkenar dörtgen | köşegen₁ × köşegen₂ ÷ 2 |
| Elips | π × a × b |
Örnek: 4,2 × 3,6 m salona parke
Dikdörtgen seçip en = 4,2, boy = 3,6 girin: alan 15,12 m². Parkede kesim ve fire payı için bu değerin %5-10 üstünü almak yaygındır; fireli miktarı Metrekare Hesaplama sayfasında fiyatla birlikte görebilirsiniz.
Örnek: Kenarları 13, 14 ve 15 olan üçgen
Yüksekliği bilmiyorsanız “Üçgen (üç kenar)” seçin. s = (13 + 14 + 15) ÷ 2 = 21; alan = √[21 × 8 × 7 × 6] = √7056 = 84 birim karedir. Bu üçgen sık kullanılan bir örnektir, çünkü alanı tam sayı çıkar.
Aynı ölçülerle farklı şekiller
| Şekil | Girdi | Alan |
|---|---|---|
| Dikdörtgen | 4,2 × 3,6 | 15,12 |
| Daire | r = 5 | 78,54 |
| Daire | r = 1,5 | 7,07 |
| Üçgen (taban-yükseklik) | 6 ve 4 | 12 |
| Yamuk | 8 ve 5 taban, h = 4 | 26 |
| Eşkenar dörtgen | köşegenler 8 ve 6 | 24 |
| Paralelkenar | taban 7, h = 3 | 21 |
| Elips | a = 6, b = 4 | 75,40 |
Sık yapılan hatalar
- Çapı yarıçap yerine girmek: daire alanı r² ile büyür. Çapı yarıçap sanırsanız alan 4 kat fazla çıkar.
- Eğik kenarı yükseklik sanmak: üçgen, paralelkenar ve yamukta yükseklik tabana diktir; yan kenar değildir.
- Birimleri karıştırmak: en metre, boy santimetre girilirse sonuç anlamsız olur. Sonuç, girdiğiniz birimin karesi cinsindendir.
- L biçimli odayı tek dikdörtgen saymak: şekli iki dikdörtgene bölüp alanları toplayın.
- Alanla çevreyi karıştırmak: çit için çevre, zemin için alan gerekir.
Sık sorulan sorular
Alan birimleri nasıl çevrilir?
1 m² = 10.000 cm², 1 dönüm = 1.000 m², 1 hektar = 10.000 m²'dir. Hızlı çeviri için Metrekare Hesaplama sayfasını kullanın.
Düzensiz şekillerin alanı nasıl bulunur?
Şekli dikdörtgen, üçgen ve yamuk gibi basit parçalara bölüp alanları toplayın. Çıkıntı varsa dışarıdan bir dikdörtgen çizip boşluğu çıkarmak da işe yarar.
Yüksekliği bilmeden üçgenin alanı bulunur mu?
Üç kenar biliniyorsa Heron formülüyle bulunur. İki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa ½ × a × b × sin(açı) kullanılır.
Elips alanı tam mı hesaplanır?
Evet, π × a × b formülü kesindir. Zor olan elipsin çevresidir; o için yaklaşık formül gerekir.