Hacim Hesaplama nedir?
100 × 40 × 50 cm'lik bir akvaryuma kaç litre su sığar? Yarıçapı 3 metre, yüksekliği 6 metre olan silindirik bir su deposu kaç litre alır? Depo, havuz, tank ve koli gibi her kapasite sorusunun cevabı hacimdir.
Cismi seçin, ölçü birimini (mm, cm, dm veya m) işaretleyin ve ölçüleri girin; araç hacmin yanında yüzey alanını ve litre karşılığını da verir. Yüzey alanı boya, kaplama ve yalıtım hesabında işe yarar. Aşağıda formüller, iki çözümlü örnek ve birim dönüşümleri bulunuyor.
Hacim formülleri
| Cisim | Hacim | Yüzey alanı |
|---|---|---|
| Küp | a³ | 6a² |
| Dikdörtgenler prizması | en × boy × yükseklik | 2(eb + ey + by) |
| Silindir | π r² h | 2πr(r + h) |
| Koni | π r² h ÷ 3 | πr(r + √(r²+h²)) |
| Küre | 4/3 π r³ | 4π r² |
| Kare piramit | a² h ÷ 3 | a² + 2a·√(h² + (a/2)²) |
Örnek: 100 × 40 × 50 cm akvaryum
Prizma seçip ölçü birimini cm bırakın ve 100, 40, 50 girin. Hacim 200.000 cm³, yüzey alanı 22.000 cm² çıkar. “Litre karşılığı” satırı seçtiğiniz birime göre hesaplanır; cm için 1.000 cm³ = 1 litre olduğundan 200 L görürsünüz.
Gerçek su miktarı biraz daha azdır; cam kalınlığı ve su seviyesinin kenardan uzak tutulması nedeniyle iç ölçüleri kullanmak gerekir.
Örnek: Yarıçapı 3 m, yüksekliği 6 m olan silindirik tank
Silindir seçip r = 3, h = 6 girin: hacim 169,646 m³. Ölçü birimini m seçtiğinizde araç litre karşılığını m³ × 1.000 olarak hesaplar: yaklaşık 169.646 L. Birim seçimi litre satırını doğrudan etkiler; aynı rakamları cm seçerek girseydiniz 0,17 L görürdünüz. Yüzey alanı 169,646 m² çıkar; dışını boyayacaksanız bu değer kapaklar dahil toplam yüzeydir.
Diğer cisimlerden örnekler
| Cisim | Girdi | Hacim | Yüzey alanı |
|---|---|---|---|
| Küp | a = 5 | 125 | 150 |
| Koni | r = 3, h = 4 | 37,6991 | 75,3982 |
| Küre | r = 10 | 4.188,7902 | 1.256,6371 |
| Kare piramit | taban 4, h = 6 | 32 | 66,5964 |
| Silindir | r = 5, h = 20 | 1.570,7963 | 785,3982 |
Sık yapılan hatalar
- Çapı yarıçap olarak girmek: silindirde hacim 4 kat, kürede 8 kat fazla çıkar.
- Birim dönüşümünde karesini bile almak: 1 m³ = 1.000.000 cm³'tür, 100 cm³ değildir.
- Eğik yüksekliği dik yükseklik yerine yazmak: koni ve piramitte formüldeki h tabana diktir.
- Dış ölçüyle iç hacmi hesaplamak: tank, kutu ve akvaryumda cidar kalınlığını düşün.
- Hacmi alanla karıştırmak: m² ile m³ aynı şey değildir.
Sık sorulan sorular
Hacim birimi litreye nasıl çevrilir?
1 dm³ = 1 litre, 1 m³ = 1.000 litredir. cm³ cinsinden hacmi 1.000'e bölerek litreyi bulursunuz. Araçta ölçü birimini (mm, cm, dm, m) seçmeniz yeterlidir; litre satırı buna göre hesaplanır.
Konilerde hacim neden silindirin üçte biridir?
Aynı taban ve yüksekliğe sahip bir koni, silindirin tam üçte biri kadar hacme sahiptir; bu geometrik bir sabittir. Piramit için prizmaya karşı da aynı üçte bir oranı geçerlidir.
Yarım kürenin hacmi nasıl bulunur?
Küre hacminin yarısı alınır. Yarıçapı 10 olan yarım kürenin hacmi 4.188,79 ÷ 2 = 2.094,40'tır.
Kargo için desi ile hacim aynı mıdır?
Hayır. Desi, hacimden türetilen ve firmanın kendi bölenini kullandığı bir ücretlendirme birimidir. Hesap için Desi Hesaplama sayfasına bakın.